Контрольная работа "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырёхугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей"

Фотография

Ответ ассистента

Решение контрольной работы по геометрии (8 класс): ### Задание 1 Верные утверждения: - 3) В тупоугольный треугольник можно вписать окружность. (В любой треугольник можно вписать окружность). - 5) В любой ромб можно вписать окружность. (Суммы противоположных сторон равны: $a+a = a+a$). Неверные: 1) В любой прямоугольник можно вписать окружность (только в квадрат). 2) Параллелограмм (не квадрат) нельзя описать около окружности. 4) Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, а не половине. **Ответ: 3, 5.** ### Задание 2 Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. $80^\circ / 2 = 40^\circ$. **Ответ: 40.** ### Задание 3 Свойство вписанного четырехугольника: суммы противоположных углов равны $180^\circ$. - $\angle A + \angle C = 180^\circ \Rightarrow \angle C = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$. - $\angle B + \angle D = 180^\circ \Rightarrow \angle D = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. **Ответ: 125°, 105°.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи