11.9. Даны два линейных уравнения с двумя переменными: x - y = 2 и x + y = 8.

Даны два уравнения: 1) $x - y = 2$ 2) $x + y = 8$ Для каждого случая можно подобрать бесконечное множество примеров, вот по одному варианту для каждого: а) Пару чисел, которая является решением первого уравнения ($x - y = 2$), но не второго ($x + y = 8$). Возьмем $x = 2$, тогда $2 - y = 2 \Rightarrow y = 0$. Проверим второе: $2 + 0 = 2 \neq 8$. **Ответ:** $(2, 0)$. б) Пару чисел, которая является решением второго уравнения ($x + y = 8$), но не первого ($x - y = 2$). Возьмем $x = 4$, тогда $4 + y = 8 \Rightarrow y = 4$. Проверим первое: $4 - 4 = 0 \neq 2$. **Ответ:** $(4, 4)$. в) Пару чисел, которая является решением обоих уравнений. Это решение системы. Сложим уравнения: $(x - y) + (x + y) = 2 + 8 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$. Подставим: $5 + y = 8 \Rightarrow y = 3$. **Ответ:** $(5, 3)$. г) Пару чисел, которая не является решением ни одного уравнения. Возьмем любые числа, например $(0, 0)$. Первое: $0 - 0 = 0 \neq 2$. Второе: $0 + 0 = 0 \neq 8$. **Ответ:** $(0, 0)$. **Решение системы уравнений графически:** Для построения графиков выразим $y$ через $x$: 1) $y = x - 2$ (прямая проходит через точки $(0, -2)$ и $(2, 0)$) 2) $y = 8 - x$ (прямая проходит через точки $(0, 8)$ и $(8, 0)$) :::div .chart-container @chart-1:::