Найдите корень уравнения: 1) (-14x + 3) * 5 = 155; 2) -8 (9 - 7x) = -64.

Привет! Давай решим уравнения из твоего учебника. Будем переносить слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую. ### 1. Найдите корень уравнения: 1) $(-14x + 3) \cdot 5 = 155$ $-14x + 3 = 155 / 5$ $-14x + 3 = 31$ $-14x = 28$ $x = 28 / (-14)$ $x = -2$ 2) $-8(9 - 7x) = -64$ $9 - 7x = -64 / (-8)$ $9 - 7x = 8$ $-7x = 8 - 9$ $-7x = -1$ $x = 1/7$ ### 2. Решите уравнение: 1) $4x = 24 + x$ $4x - x = 24$ $3x = 24$ $x = 8$ 2) $8x - 8 = 20 - 6x$ $8x + 6x = 20 + 8$ $14x = 28$ $x = 2$ 3) $9 - 4x = 3x - 40$ $-4x - 3x = -40 - 9$ $-7x = -49$ $x = 7$ 4) $0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8$ $0,6x + 0,8x = 5,8 + 5,4$ $1,4x = 11,2$ $x = 8$ 5) $4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3$ $-1,1x - 0,5x = -3,3 - 4,7$ $-1,6x = -8$ $x = 5$ 6) $\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9$ Приведем дроби к общему знаменателю (18): $\frac{15}{18}x - \frac{8}{18}x = 9 - 16$ $\frac{7}{18}x = -7$ $x = -7 \cdot \frac{18}{7}$ $x = -18$ ### 3. Найдите корень уравнения: 1) $\frac{x - 4}{4} = \frac{3x + 2}{10}$ $10(x - 4) = 4(3x + 2)$ $10x - 40 = 12x + 8$ $-2x = 48$ $x = -24$ 2) $\frac{0,2}{x - 1} = \frac{0,5}{x + 2}$ $0,2(x + 2) = 0,5(x - 1)$ $0,2x + 0,4 = 0,5x - 0,5$ $0,9 = 0,3x$ $x = 3$ ### 4. Решите уравнение: 1) $4(x - 3) = x + 6$ $4x - 12 = x + 6$ $3x = 18$ $x = 6$ 2) $4 - 6(x + 2) = 3 - 5x$ $4 - 6x - 12 = 3 - 5x$ $-6x - 8 = 3 - 5x$ $-x = 11$ $x = -11$ 3) $(5x + 8) - (8x + 14) = 9$ $5x + 8 - 8x - 14 = 9$ $-3x - 6 = 9$ $-3x = 15$ $x = -5$ 4) $2,7 + 3y = 9(y - 2,1)$ $2,7 + 3y = 9y - 18,9$ $21,6 = 6y$ $y = 3,6$ 5) $0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)$ $2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6$ $2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y$ $-0,1y = 6,4$ $y = -64$ 6) $\frac{5}{6}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}) = 3x + 3\frac{1}{3}$ $\frac{5}{18}x - \frac{1}{6} = 3x + \frac{10}{3}$ Умножим все на 18, чтобы избавиться от знаменателей: $5x - 3 = 54x + 60$ $-49x = 63$ $x = -\frac{63}{49} = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7}$