В прямоугольной трапеции ABCD основания AD и BC равны 19 и 14 соответственно, меньшая боковая сторона равна 12. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи построим прямоугольную трапецию $ABCD$, где основания $AD$ и $BC$ параллельны, а $AB$ — перпендикуляр к ним (меньшая боковая сторона, так как она перпендикулярна основаниям). 1. Дано: - $AD = 19$ - $BC = 14$ - $AB = 12$ (меньшая боковая сторона) 2. Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AD$. Так как $ABCH$ — прямоугольник, то $CH = AB = 12$, а $AH = BC = 14$. 3. Найдем отрезок $HD$: $HD = AD - AH = 19 - 14 = 5$. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$ с прямым углом $H$. По теореме Пифагора: $CD^2 = CH^2 + HD^2$ $CD^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$ $CD = \sqrt{169} = 13$. **Ответ: 13**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи