Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Фотография

Ответ ассистента

Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром этой окружности. Следовательно, угол C, опирающийся на диаметр, равен 90°. Треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB. 1. Найдем диаметр AB: $AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 6,5 = 13$ 2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC ($AC^2 + BC^2 = AB^2$): $AC^2 + 12^2 = 13^2$ $AC^2 + 144 = 169$ $AC^2 = 169 - 144$ $AC^2 = 25$ $AC = \sqrt{25} = 5$ Ответ: 5

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи