Найдите значение выражения (корень из 10 + 1)^2 - (корень из 10 - 1)^2.

Давай разберем задания по порядку: **Задание 9** Найдем значение выражения $(\sqrt{10}+1)^2 - (\sqrt{10}-1)^2$. Используем формулу сокращенного умножения «разность квадратов»: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ или раскроем скобки. Раскроем скобки: $(\sqrt{10}+1)^2 = 10 + 2\sqrt{10} + 1 = 11 + 2\sqrt{10}$ $(\sqrt{10}-1)^2 = 10 - 2\sqrt{10} + 1 = 11 - 2\sqrt{10}$ Вычтем: $(11 + 2\sqrt{10}) - (11 - 2\sqrt{10}) = 11 + 2\sqrt{10} - 11 + 2\sqrt{10} = 4\sqrt{10}$ **Ответ: 4\sqrt{10}** **Задание 10** В коробке лежат пакетики с черным и зеленым чаем. Пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чем с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем. Пусть $x$ — количество пакетиков с зеленым чаем. Тогда черного чая $4x$. Всего пакетиков: $x + 4x = 5x$. Вероятность $P = \frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{все исходы}} = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5} = 0,2$. **Ответ: 0,2** **Задание 11** Установите соответствие между функциями и их графиками. А) $y = \frac{2}{3}x + 2$. График — прямая, возрастает (коэффициент перед $x$ положительный), проходит через точку $(0, 2)$. Это график №2. Б) $y = \frac{2}{3}x - 2$. График — прямая, возрастает, проходит через точку $(0, -2)$. Это график №3. В) $y = 2 - \frac{2}{3}x$. График — прямая, убывает (коэффициент перед $x$ отрицательный), проходит через точку $(0, 2)$. Это график №1. **Ответ: А-2, Б-3, В-1** **Задание 12** Высота стеллажа $h = (a + b) \cdot n + a$, где $a = 24$ мм (толщина доски), $b = 380$ мм (высота полки), $n = 6$ (число полок). Подставим значения: $h = (24 + 380) \cdot 6 + 24$ $h = 404 \cdot 6 + 24$ $h = 2424 + 24 = 2448$ мм. **Ответ: 2448**