13. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 115°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах

Question

Вопрос:

13. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 115°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу по шагам: 1. Треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$, так как по условию стороны $AC$ и $BC$ равны. 2. Внешний угол при вершине $B$ равен $115^\circ$. Поскольку внутренний и внешний углы при одной вершине смежные, их сумма составляет $180^\circ$. Найдем внутренний угол $B$ (угол $ABC$): $\angle ABC = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. 3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол $A$ (угол $CAB$) также равен $65^\circ$. 4. Сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$. Найдем угол $C$ (угол $ACB$): $\angle ACB = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (65^\circ + 65^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. **Ответ: 50**

13. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 115°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах

Ответ ассистента

Другие решения