1. В пакете находятся 4 зеленых и 6 желтых шаров. Какова вероятность того, что при случайном выборе шара он окажется зеленым?

1. Всего шаров: $4 + 6 = 10$. Благоприятных исходов (выбрать зеленый): 4. Вероятность $P = \frac{4}{10} = 0,4$. 2. Всего исходов при броске двух кубиков: $6 \times 6 = 36$. Сумма 9 получается при комбинациях: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — всего 4 исхода. Вероятность $P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0,11$. 3. Всего учеников: 25. Изучают математику: 15. Вероятность $P = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$. 4. Вероятность сдать: 0,8. Вероятность не сдать: $1 - 0,8 = 0,2$. 5. Бросок кубика (числа 1, 2, 3, 4, 5, 6). «Число больше 3» (4, 5, 6) — 3 исхода. «Число меньше 4» (1, 2, 3) — 3 исхода. Вероятности равны, события равновероятны. 6. Случайная величина — это величина, которая в результате опыта принимает то или иное значение, причем заранее нельзя сказать, какое именно. Пример: число очков, выпавших на игральной кости. 7. Всего человек: $10 + 15 = 25$. Мальчиков: 15. Вероятность $P = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$.