Три прямые пересекаются в одной точке, как показано на рисунке. Известны величины отмеченных углов: ∠DOE = 65°, ∠BOF = 71°. Найти величину угла AOC.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойствами вертикальных углов и развёрнутого угла. 1. На рисунке три прямые ($AB$, $CD$ и $EF$) пересекаются в точке $O$. 2. Углы $\angle AOC$ и $\angle DOB$ являются вертикальными, значит, $\angle AOC = \angle DOB$. 3. Рассмотрим развёрнутый угол $\angle EOF$, который равен $180^{\circ}$. Он состоит из суммы трёх углов: $\angle DOE$, $\angle DOB$ и $\angle BOF$. 4. Составим уравнение: $\angle DOE + \angle DOB + \angle BOF = 180^{\circ}$ $65^{\circ} + \angle DOB + 71^{\circ} = 180^{\circ}$ $\angle DOB + 136^{\circ} = 180^{\circ}$ $\angle DOB = 180^{\circ} - 136^{\circ} = 44^{\circ}$ 5. Так как $\angle AOC = \angle DOB$ (как вертикальные), то $\angle AOC = 44^{\circ}$. **Ответ: 44**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи