Question

9. Даны множества A, B, C, P и K: A – множество делителей числа 15; B – множество делителей 36; C – множество делителей числа 40; P – множество простых чисел, меньших 30; K – множество двузначных чисел, кратных 16.

Accepted Answer

Давай разберем это задание по теории множеств.

а) Перечисление элементов множеств:

*   $A = \{1, 3, 5, 15\}$ (делители 15)
*   $B = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}$ (делители 36)
*   $C = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}$ (делители 40)
*   $P = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\}$ (простые числа < 30)
*   $K = \{16, 32, 48, 64, 80, 96\}$ (двузначные числа, кратные 16)

б) Найдем пересечения:

Пересечение ($\cap$) — это элементы, которые есть в обоих множествах одновременно.

1.  $A \cap B = \{1, 3\}$
2.  $A \cap P = \{3, 5\}$
3.  $A \cap C \cap P = \{1, 3, 5, 15\} \cap \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\} = \{5\}$
4.  $A \cap B = \{1, 3\}$ (это повторение задания 1)
5.  $B \cap K = \{36\} \cap \{16, 32, 48, 64, 80, 96\} = \emptyset$ (пустое множество, общих элементов нет)

Ответ ассистента

Другие решения