13.Решите уравнение: 5/14 x - 12 = 4/21 x - 7,5

### Задание 13 Решим уравнение: $\frac{5}{14}x - 12 = \frac{4}{21}x - 7,5$ 1. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $\frac{5}{14}x - \frac{4}{21}x = 12 - 7,5$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное 14 и 21 — это 42): $\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3}x - \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2}x = 4,5$ $\frac{15}{42}x - \frac{8}{42}x = 4,5$ $\frac{7}{42}x = 4,5$ 3. Сократим дробь $\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$: $\frac{1}{6}x = 4,5$ $x = 4,5 \cdot 6$ $x = 27$ **Ответ: 27** --- ### Задание 14 Это задача на обратную пропорциональность: чем больше бульдозеров, тем меньше времени нужно. 1. Составим пропорцию: $9$ бульдозеров — $x$ ч $7$ бульдозеров — $6,3$ ч 2. Так как величина обратно пропорциональная, произведение величин одинаково: $9 \cdot x = 7 \cdot 6,3$ $9x = 44,1$ $x = 44,1 : 9$ $x = 4,9$ **Ответ: 4,9 ч** --- ### Задание 15 Пусть $x$ — масса яблок второго сорта (в тоннах). Тогда: - Яблоки первого сорта: $0,45x$ - Яблоки третьего сорта: $\frac{5}{9} \cdot 0,45x = \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{100}x = 5 \cdot 0,05x = 0,25x$ Составим уравнение по условию общей массы 85 тонн: $0,45x + x + 0,25x = 85$ $1,7x = 85$ $x = 85 : 1,7$ $x = 50$ (тонн — второго сорта) Теперь найдем остальные: - Первый сорт: $0,45 \cdot 50 = 22,5$ (тонн) - Третий сорт: $0,25 \cdot 50 = 12,5$ (тонн) Проверка: $22,5 + 50 + 12,5 = 85$. Верно. **Ответ: I сорт — 22,5 т, II сорт — 50 т, III сорт — 12,5 т**