Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи мы можем представить данный многогранник как часть большого куба, из которого вырезали меньшую часть, либо разбить его на два прямоугольных параллелепипеда. По рисунку видно: 1. Исходная фигура имеет основание размером $2 \times 2$ и общую высоту $2$. 2. Вырезанная часть имеет размеры $1 \times 1$ по горизонтали (в основании) и высоту $1$. То есть мысленно достроим многогранник до полного куба размером $2 \times 2 \times 2$. Объем большого куба: $V_{куба} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. Объем «вырезанной» части (маленького кубика): $V_{вырез} = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$. Тогда объем нашего многогранника: $V = V_{куба} - V_{вырез} = 8 - 1 = 7$. **Ответ: 7**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи