1. Решите неравенство: а) 6x >= -18; б) -4x + 4 < 6; в) 0,5(x - 2) + 1,5x < x + 1

Привет! Давай разберем эти неравенства. 1. Решите неравенство: а) $6x \ge -18$ Разделим обе части на 6: $x \ge -3$ Ответ: $x \in [-3; +\infty)$. б) $-4x + 4 < 6$ Перенесем 4 вправо: $-4x < 6 - 4$ $-4x < 2$ Разделим на -4 (знак неравенства меняется на противоположный): $x > -0,5$ Ответ: $x \in (-0,5; +\infty)$. в) $0,5(x - 2) + 1,5x < x + 1$ Раскроем скобки: $0,5x - 1 + 1,5x < x + 1$ $2x - 1 < x + 1$ Перенесем $x$ влево, а -1 вправо: $2x - x < 1 + 1$ $x < 2$ Ответ: $x \in (-\infty; 2)$. 2. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases}$ 1) $2x > 3 \Rightarrow x > 1,5$ 2) $7x > -4 \Rightarrow x > -4/7$ Пересечение: $x > 1,5$. Ответ: $x \in (1,5; +\infty)$. б) $\begin{cases} 3 - 2x \le 1 \\ 1,6 + x < 2,9 \end{cases}$ 1) $-2x \le 1 - 3 \Rightarrow -2x \le -2 \Rightarrow x \ge 1$ 2) $x < 2,9 - 1,6 \Rightarrow x < 1,3$ Пересечение: $1 \le x < 1,3$. Ответ: $x \in [1; 1,3)$. 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл: а) $\sqrt{3x - 7}$ Выражение под корнем должно быть неотрицательным: $3x - 7 \ge 0 \Rightarrow 3x \ge 7 \Rightarrow x \ge 7/3$ (или $x \ge 2\frac{1}{3}$). Ответ: $x \in [2\frac{1}{3}; +\infty)$. б) $\sqrt{5x - 2} + \sqrt{6 - x}$ Должны выполняться оба условия: 1) $5x - 2 \ge 0 \Rightarrow 5x \ge 2 \Rightarrow x \ge 0,4$ 2) $6 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 6$ Пересечение: $0,4 \le x \le 6$. Ответ: $x \in [0,4; 6]$.