Решите уравнения: 2) x^2 - 6x - 7 = 0, 3) 4x^2 - 12x + 9 = 0, 4) 2x^2 - 18x + 16 = 0; Решите уравнение: а) x^2/(x-3) + x/(3-x) = 6/(x-3)

Привет! Давай разберем задания, которые ты выбрал. ### Задание 1 **2) $x^2 - 6x - 7 = 0$** Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64 = 8^2$. $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1$. **Ответ: -1; 7.** **3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$** Заметим, что это полный квадрат: $(2x - 3)^2 = 0$. $2x - 3 = 0 \implies 2x = 3 \implies x = 1,5$. **Ответ: 1,5.** **4) $2x^2 - 18x + 16 = 0$** Разделим всё уравнение на 2 для простоты: $x^2 - 9x + 8 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 9$ $x_1 \cdot x_2 = 8$ Корни: 1 и 8. **Ответ: 1; 8.** ### Задание 2 **а) $\frac{x^2}{x-3} + \frac{x}{3-x} = \frac{6}{x-3}$** Приведем к общему знаменателю $(x-3)$. Заметим, что $\frac{x}{3-x} = -\frac{x}{x-3}$. Тогда уравнение принимает вид: $\frac{x^2 - x}{x-3} = \frac{6}{x-3}$. Область допустимых значений (ОДЗ): $x - 3 \neq 0 \implies x \neq 3$. Приравниваем числители: $x^2 - x = 6 \implies x^2 - x - 6 = 0$. По теореме Виета: $x_1 = 3$, $x_2 = -2$. Так как по ОДЗ $x \neq 3$, то корень $x = 3$ посторонний. **Ответ: -2.**