В треугольнике АВС угол А больше угла В в 9 раз, а угол С меньше угла А на 10 градусов. Определите углы треугольника и укажите, каким этот треугольник является.

Привет! Давай решим задачи по геометрии. **33.)** Пусть угол B равен $x$. Тогда угол A равен $9x$. Угол C меньше угла A на $10^\circ$, значит, $C = 9x - 10^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $x + 9x + 9x - 10 = 180$ $19x = 190$ $x = 10^\circ$ (угол B). Тогда угол A = $9 \cdot 10 = 90^\circ$, угол C = $90 - 10 = 80^\circ$. Так как угол A равен $90^\circ$, треугольник прямоугольный. **34.)** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть внешний угол при основании равен $70^\circ$. Он смежен с внутренним углом при основании, значит, внутренний угол равен $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. Но углы при основании не могут быть тупыми (их сумма была бы $>180^\circ$). Значит, $70^\circ$ — это внешний угол при вершине, смежный с углом при вершине. Тогда угол при вершине равен $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. Сумма углов при основании тогда $(180 - 110) / 2 = 35^\circ$. Внешний угол, не смежный с данными $35^\circ$, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $110 + 35 = 145^\circ$ (или $180 - 35 = 145^\circ$). **35.)** Пусть угол при основании равен $x$. Тогда внешний угол при основании равен $x + 20^\circ$. Эти углы смежные: $x + x + 20 = 180$ $2x = 160$ $x = 80^\circ$. Углы при основании равны $80^\circ$, угол при вершине равен $180 - 80 - 80 = 20^\circ$.