47. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=7, BC=5, CD=17. Найдите AD.

Для задач 47–52 используется свойство описанного четырёхугольника: суммы длин противоположных сторон равны ($AB + CD = BC + AD$). Отсюда $AD = AB + CD - BC$. 47. $AD = 7 + 17 - 5 = 19$. 48. $AD = 14 + 22 - 13 = 23$. 49. $AD = 10 + 12 - 16 = 6$. 50. $AD = 13 + 11 - 14 = 10$. 51. $AD = 5 + 16 - 12 = 9$. 52. $AD = 8 + 17 - 20 = 5$. Для задач 87–90 используется свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна $180^\circ$. $\angle C = 180^\circ - \angle A$. 87. $\angle C = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$. 88. $\angle C = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. 89. $\angle C = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$. 90. $\angle C = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$. Для задач 91–92 используется свойство равнобедренной трапеции, вписанной в окружность: противоположные углы в сумме дают $180^\circ$. $\angle C = 180^\circ - \angle A$. 91. $\angle C = 180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$. 92. $\angle C = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$.