Вопрос:

Вычислить данные пределы

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого предела выполним следующие действия: 1. Проверим подстановку значения $x=3$ в выражение: $$\frac{3-3}{3^2-9} = \frac{0}{9-9} = \frac{0}{0}$$ Мы получили неопределенность вида $\frac{0}{0}$. 2. Чтобы раскрыть неопределенность, разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$: $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$ 3. Подставим разложенное выражение в предел и сократим дробь: $$\lim_{x \to 3} \frac{x-3}{(x-3)(x+3)} = \lim_{x \to 3} \frac{1}{x+3}$$ 4. Теперь вычислим предел, подставив $x=3$: $$\frac{1}{3+3} = \frac{1}{6}$$ Ответ: $\frac{1}{6}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи