1. Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н вдоль движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

Привет! Давай разберем эти задачи на тему «КПД простых механизмов». Помни, что полезная работа $A_{\text{п}} = mgh$, а полная работа $A_{\text{з}} = Fl$. ### 1 Дано: $m = 80\text{ кг}$ $h = 1,5\text{ м}$ $l = 3\text{ м}$ $F = 500\text{ Н}$ $g \approx 10\text{ Н/кг}$ Решение: $A_{\text{п}} = mgh = 80 \cdot 10 \cdot 1,5 = 1200\text{ Дж}$ $A_{\text{з}} = Fl = 500 \cdot 3 = 1500\text{ Дж}$ $\eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \cdot 100\% = \frac{1200}{1500} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$ **Ответ: 80%** ### 2 Дано: $m = 100\text{ кг}$ $h = 0,2\text{ м}$ $F = 500\text{ Н}$ $S = 0,6\text{ м}$ $g \approx 10\text{ Н/кг}$ Решение: $A_{\text{п}} = mgh = 100 \cdot 10 \cdot 0,2 = 200\text{ Дж}$ $A_{\text{з}} = FS = 500 \cdot 0,6 = 300\text{ Дж}$ $\eta = \frac{200}{300} \cdot 100\% \approx 66,7\%$ **Ответ: ~66,7%** ### 3 Дано: $h = 2\text{ м}$ $A_{\text{з}} = 3000\text{ Дж}$ $\eta = 80\% = 0,8$ $g \approx 10\text{ Н/кг}$ Решение: $A_{\text{п}} = \eta \cdot A_{\text{з}} = 0,8 \cdot 3000 = 2400\text{ Дж}$ $A_{\text{п}} = mgh \Rightarrow m = \frac{A_{\text{п}}}{gh} = \frac{2400}{10 \cdot 2} = \frac{2400}{20} = 120\text{ кг}$ **Ответ: 120 кг**