Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см² поверхности равен 3 г.

Для решения задачи 4.146 нужно найти площадь поверхности детали (рис. 4.25) и умножить её на расход краски (3 г на 1 см²). Деталь можно представить как сумму двух прямоугольных параллелепипедов или вычесть лишние грани из общего объема. Проще всего разбить её на две части: 1. Нижний брусок: размеры 6 см, 4 см, 3 см. Площадь его поверхности (без учета скрытых граней): - Две боковые грани: 2 * (3 * 6) = 36 см² - Передняя и задняя грани: 2 * (4 * 3) = 24 см² - Нижнее основание: 6 * 4 = 24 см² - Верхняя часть (ступенька): общая площадь верха нижнего блока равна 6 * 4 = 24 см², но часть закрыта верхним блоком (3 * 4 = 12 см²). Значит, открытая площадь верха: 24 - 12 = 12 см². Итого площадь нижнего блока (внешняя): 36 + 24 + 24 + 12 = 96 см². 2. Верхний брусок (наращенный): размеры 3 см, 4 см, 3 см. - Передняя грань: 3 * 3 = 9 см² - Задняя грань: 3 * 3 = 9 см² - Две боковые грани: 2 * (4 * 3) = 24 см² - Верхняя грань: 3 * 4 = 12 см² (Нижняя грань скрыта соединением). Итого площадь верхнего блока (внешняя): 9 + 9 + 24 + 12 = 54 см². Общая площадь поверхности детали: 96 + 54 = 150 см². Теперь найдем массу краски: $150 \text{ см}^2 \times 3 \text{ г/см}^2 = 450 \text{ г}$. **Ответ: 450 г.**