Question

Преобразуйте выражение: (5x^(-2)y^(-3))^(-2) * 10x^3y^4

Accepted Answer

Для решения выражения $\left(5x^{-2}y^{-3}\right)^{-2} \cdot 10x^3y^4$ воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведем выражение в скобках в степень $-2$. Используем правило $(ab)^n = a^n b^n$ и $(a^n)^m = a^{nm}$:
$(5x^{-2}y^{-3})^{-2} = 5^{-2} \cdot (x^{-2})^{-2} \cdot (y^{-3})^{-2} = 5^{-2} \cdot x^4 \cdot y^6$

2. Представим $5^{-2}$ в виде дроби:
$5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

3. Теперь подставим полученное выражение в исходное произведение:
$\frac{1}{25} x^4 y^6 \cdot 10 x^3 y^4$

4. Перемножим коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, используя свойство $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$:
$\frac{1}{25} \cdot 10 \cdot x^{4+3} \cdot y^{6+4} = \frac{10}{25} x^7 y^{10}$

5. Сократим дробь $\frac{10}{25}$ на 5:
$\frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$

Ответ: $0,4x^7y^{10}$ (или $\frac{2}{5}x^7y^{10}$)

Преобразуйте выражение: (5x^(-2)y^(-3))^(-2) * 10x^3y^4

Ответ ассистента

Другие решения