1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 9 с капустой, 7 с рисом и 4 с мясом. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Привет! Давай решим задачи по теории вероятностей. Для всех задач используем классическую формулу вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех возможных равновероятных исходов. 1. Всего пирожков: $9 + 7 + 4 = 20$. Благоприятных исходов (с капустой) — 9. $P = \frac{9}{20} = 0,45$. **Ответ: 0,45.** 2. Всего детей: Гриша (1), Кристина, Настя, Илья (2), Юра (3), Маша, Лиля, Дима (4). Всего 8 человек. Мальчиков: Гриша, Илья, Юра, Дима — 4 человека. $P = \frac{4}{8} = 0,5$. **Ответ: 0,5.** 3. Всего клавиатур: 520. Неисправных: 13. Исправных: $520 - 13 = 507$. $P = \frac{507}{520} = 0,975$. **Ответ: 0,975.** 4. В каждой 20-й банке есть приз. Значит, вероятность найти приз $P_{приз} = \frac{1}{20} = 0,05$. Вероятность не найти приз (противоположное событие): $P_{нет} = 1 - 0,05 = 0,95$. **Ответ: 0,95.**