Какой угол равен 74°?

Давай разберемся с этой задачей. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 1. Найдем градусную меру оставшейся дуги $LN$. Вся окружность равна $360^\circ$. Сумма известных дуг: $\cup PM + \cup MN + \cup PL = 74^\circ + 36^\circ + 118^\circ = 228^\circ$. Значит, $\cup LN = 360^\circ - 228^\circ = 132^\circ$. 2. Теперь проверим углы: - $\angle NLP$ опирается на дугу $NP$. Дуга $NP = \cup NM + \cup MP = 36^\circ + 74^\circ = 110^\circ$. Угол $\angle NLP = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ$. (Не подходит) - $\angle MLN$ опирается на дугу $MN = 36^\circ$. Угол $\angle MLN = \frac{1}{2} \cdot 36^\circ = 18^\circ$. (Не подходит) - $\angle MLP$ опирается на дугу $MP = 74^\circ$. Угол $\angle MLP = \frac{1}{2} \cdot 74^\circ = 37^\circ$. (Не подходит) - $\angle MQP$ — это центральный угол, он равен дуге $MP = 74^\circ$. Это верный ответ. - $\angle PQL$ — это центральный угол, он равен дуге $PL = 118^\circ$. (Не подходит) - $\angle PNL$ опирается на дугу $PL = 118^\circ$. Угол $\angle PNL = \frac{1}{2} \cdot 118^\circ = 59^\circ$. (Не подходит) **Ответ:** $\angle MQP$