1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: 1) y = 3x; 2) y = -4x.

### Решение контрольной работы **1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой:** * График прямой пропорциональности $y=kx$ — это прямая, проходящая через начало координат $(0;0)$. * 1) $y=3x$: Прямая проходит через точки $(0;0)$ и $(1;3)$. * 2) $y=-4x$: Прямая проходит через точки $(0;0)$ и $(1;-4)$. **2. Функция задана формулой $y=6x - 3$. Определите:** * 1) Если $x=2$, то $y = 6 \cdot 2 - 3 = 12 - 3 = 9$. * 2) Если $y=-15$, то $-15 = 6x - 3 \Rightarrow 6x = -12 \Rightarrow x = -2$. * 3) Проходит ли через $B(-3;-10)$? Подставим: $-10 = 6 \cdot (-3) - 3 \Rightarrow -10 = -18 - 3 \Rightarrow -10 = -21$ (неверно). График не проходит через точку $B$. **3. Постройте график линейной функции $y = -3x + 5$.** * Прямая строится по точкам: если $x=0$, $y=5$; если $x=1$, $y=2$. Проведите через $(0;5)$ и $(1;2)$. * 1) При $x=2$: $y = -3 \cdot 2 + 5 = -6 + 5 = -1$. (Значение функции равно -1). * 2) При $y=-1$: $-1 = -3x + 5 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$. (Значение аргумента равно 2). **4. Координаты точек пересечения графика функции $y = -0,6x + 9$ с осями координат:** * Пересечение с осью $OY$ ($x=0$): $y = -0,6 \cdot 0 + 9 = 9$. Точка $(0; 9)$. * Пересечение с осью $OX$ ($y=0$): $0 = -0,6x + 9 \Rightarrow 0,6x = 9 \Rightarrow x = 15$. Точка $(15; 0)$. **5. При каком значении $b$ график функции $y = -\frac{1}{7}x + b$ проходит через точку $A(14; -32)$?** * Подставим координаты точки в уравнение: $-32 = -\frac{1}{7} \cdot 14 + b$ * $-32 = -2 + b$ * $b = -30$. * **Ответ: $b = -30$.**