5.85. Длина первого отрезка в 1,4 раза больше длины второго, а длина третьего — на 6 см больше длины второго. Найдите длину каждого отрезка, если сумма их длин 125 см.

### Решение задачи 5.85 Пусть длина второго отрезка равна $x$ см. Тогда: - Длина первого отрезка: $1,4x$ см. - Длина третьего отрезка: $x + 6$ см. Сумма длин всех отрезков равна 125 см. Составим уравнение: $1,4x + x + (x + 6) = 125$ $3,4x + 6 = 125$ $3,4x = 119$ $x = 119 : 3,4 = 35$ Длина второго отрезка: 35 см. Длина первого отрезка: $1,4 \cdot 35 = 49$ см. Длина третьего отрезка: $35 + 6 = 41$ см. Проверка: $49 + 35 + 41 = 125$ (верно). **Ответ: 49 см, 35 см, 41 см.** ### Решение задачи 5.86 Пусть $x$ — общее количество деталей. Мастер сделал: $\frac{2}{3}x + 8$. Ученик сделал: $0,25 \cdot (\frac{2}{3}x + 8) = \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3}x + 8) = \frac{1}{6}x + 2$. Вместе они сделали всё задание: $(\frac{2}{3}x + 8) + (\frac{1}{6}x + 2) = x$ Приведем к общему знаменателю 6: $\frac{4}{6}x + \frac{1}{6}x + 10 = x$ $\frac{5}{6}x + 10 = x$ $x - \frac{5}{6}x = 10$ $\frac{1}{6}x = 10$ $x = 60$ Мастер сделал: $\frac{2}{3} \cdot 60 + 8 = 40 + 8 = 48$ деталей. Ученик сделал: $0,25 \cdot 48 = 12$ деталей. Проверка: $48 + 12 = 60$ (верно). **Ответ: мастер сделал 48 деталей, ученик сделал 12 деталей.** ### Решение примера Ё $(\frac{1}{2} + 0,8 - \frac{3}{5}) \cdot (3 + 5\frac{8}{25} - 0,12)$ 1) $\frac{1}{2} + 0,8 - \frac{3}{5} = 0,5 + 0,8 - 0,6 = 1,3 - 0,6 = 0,7$ 2) $3 + 5\frac{8}{25} - 0,12 = 3 + 5,32 - 0,12 = 8,32 - 0,12 = 8,2$ 3) $0,7 \cdot 8,2 = 5,74$ **Ответ: 5,74.**