Высота BH ромба ABCD делит сторону AD на отрезки AH = 6 и DH = 4. Найдите высоту ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба и прямоугольного треугольника. 1. Сторона ромба $AD$ состоит из отрезков $AH$ и $DH$, на которые ее делит высота $BH$. Так как $AH = 6$ и $DH = 4$, то сторона ромба $a = AD = AH + DH = 6 + 4 = 10$. 2. Высота $BH$ опущенная из вершины $B$ на сторону $AD$, образует прямоугольный треугольник $ABH$, где $AB$ — гипотенуза, $AH$ — катет, $BH$ — второй катет (высота ромба). 3. В ромбе все стороны равны, поэтому $AB = AD = 10$. 4. По теореме Пифагора для треугольника $ABH$: $AB^2 = AH^2 + BH^2$ $10^2 = 6^2 + BH^2$ $100 = 36 + BH^2$ $BH^2 = 100 - 36$ $BH^2 = 64$ $BH = \sqrt{64} = 8$ Ответ: 8.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи