В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Фотография

Ответ ассистента

Это задача на арифметическую прогрессию. У нас есть последовательность мест в рядах, где количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию. Пусть $a_n$ — количество мест в $n$-м ряду. Формула $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$, где $a_1$ — количество мест в первом ряду, $d$ — разность прогрессии. Нам даны: $a_4 = 23$ $a_8 = 35$ 1. Составим систему уравнений: $a_1 + 3d = 23$ $a_1 + 7d = 35$ 2. Вычтем первое уравнение из второго: $(a_1 + 7d) - (a_1 + 3d) = 35 - 23$ $4d = 12$ $d = 3$ 3. Найдем $a_1$: $a_1 + 3(3) = 23$ $a_1 + 9 = 23$ $a_1 = 14$ 4. Нужно найти количество мест в последнем (16-м) ряду ($a_{16}$): $a_{16} = a_1 + 15d$ $a_{16} = 14 + 15(3) = 14 + 45 = 59$ **Ответ: 59**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи