В угол С величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем эти геометрические задачи. Для решения задач №1, 2, 9 и 10 используется свойство: сумма углов четырехугольника равна 360°, а углы между радиусом и касательной равны 90°. В четырехугольнике CAOB углы при точках A и B равны 90°, поэтому угол АОВ = 180° - угол С. ### Задача 1 Угол С = 79°. Угол АОВ = 180° - 79° = 101°. **Ответ: 101** ### Задача 2 Угол С = 83°. Угол АОВ = 180° - 83° = 97°. **Ответ: 97** ### Задача 9 Угол АОВ = 59°. *Примечание: в задаче просят найти угол АОВ, но он уже дан, вероятно, опечатка в условии и нужно найти угол С.* Если нужно найти угол С: 180° - 59° = 121°. **Ответ: 121** ### Задача 10 Угол АОВ = 47°. Если нужно найти угол С: 180° - 47° = 133°. **Ответ: 133** ### Задача 103 Центр описанной окружности лежит на стороне АВ, значит, АВ — диаметр. Треугольник АВС — прямоугольный (угол С = 90°). По теореме Пифагора $AB^2 = AC^2 + BC^2$. Однако в условии недостаточно данных для нахождения конкретной стороны без знания хотя бы еще одной стороны или угла. *Допущение: если это прямоугольный треугольник и нужно найти АВ, то данных не хватает. Если же нужно просто пояснение принципа — центр описанной окружности на стороне всегда означает, что треугольник прямоугольный.*