1) В случайном опыте N = 40 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 12 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Привет! Давай разберем эти задачи по теории вероятностей. 1) Вероятность события $A$ вычисляется по формуле $P(A) = \frac{N(A)}{N}$. $P(A) = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0,3$. **Ответ: 0,3** 2) Всего маркеров: $24 + 16 = 40$. Благоприятных исходов (синих): 16. $P = \frac{16}{40} = \frac{2}{5} = 0,4$. **Ответ: 0,4** 3) Изначально было 6 карандашей: 1 красный и 5 синих. Мы достали 1 синий карандаш. Осталось 5 карандашей: 1 красный и 4 синих. Вероятность достать синий карандаш вторым: $\frac{4}{5} = 0,8$. **Ответ: 0,8** 4) То, что произошло при первых бросках или сколько раз выпал орёл, не влияет на вероятность конкретного третьего броска. В обычном броске монеты вероятность выпадения решки всегда равна $\frac{1}{2} = 0,5$. **Ответ: 0,5** 5) По дереву событий событие $B$ может произойти двумя путями: - Путь 1: $S \to A \to B$. Вероятность: $0,8 \cdot 0,25 = 0,2$. - Путь 2: $S \to \overline{A} \to B$. Вероятность: $0,2 \cdot 0,5 = 0,1$. Итоговая вероятность $P(B) = 0,2 + 0,1 = 0,3$. **Ответ: 0,3**