№9. Реши уравнения

Привет! Давай решим уравнения по порядку. а) $x = -\frac{1}{6}x$ Перенесем $x$ в одну сторону: $x + \frac{1}{6}x = 0$ $\frac{7}{6}x = 0$ **Ответ: $x = 0$** б) $3,2 - 5a = -1,8a + 4$ Перенесем слагаемые с $a$ влево, числа вправо: $-5a + 1,8a = 4 - 3,2$ $-3,2a = 0,8$ $a = 0,8 : (-3,2)$ **Ответ: $a = -0,25$** в) $4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18}$ Переведем в неправильные дроби: $\frac{25}{6} - \frac{4}{3}x = 4x + \frac{59}{18}$ Перенесем $x$ вправо, числа влево: $\frac{25}{6} - \frac{59}{18} = 4x + \frac{4}{3}x$ Приведем к общему знаменателю $18$: $\frac{75}{18} - \frac{59}{18} = \frac{12}{3}x + \frac{4}{3}x$ $\frac{16}{18} = \frac{16}{3}x$ $\frac{8}{9} = \frac{16}{3}x$ $x = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $x = \frac{1}{6}$** г) $0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3$ Раскроем скобки: $0,3n - 2,6 + 0,9n = 1,2n + 3$ $1,2n - 2,6 = 1,2n + 3$ $1,2n - 1,2n = 3 + 2,6$ $0 = 5,6$ **Ответ: корней нет** д) $1\frac{5}{7}(d + 3) = -2(1 - d)$ $\frac{12}{7}(d + 3) = -2 + 2d$ $\frac{12}{7}d + \frac{36}{7} = -2 + 2d$ $\frac{36}{7} + 2 = 2d - \frac{12}{7}d$ $\frac{36}{7} + \frac{14}{7} = \frac{14}{7}d - \frac{12}{7}d$ $\frac{50}{7} = \frac{2}{7}d$ $d = 25$ **Ответ: $d = 25$** е) $0,6(-2k + 3) - 0,4(9 - k) = -0,3(k - 9)$ $-1,2k + 1,8 - 3,6 + 0,4k = -0,3k + 2,7$ $-0,8k - 1,8 = -0,3k + 2,7$ $-0,8k + 0,3k = 2,7 + 1,8$ $-0,5k = 4,5$ $k = -9$ **Ответ: $k = -9$** ж) $\frac{5}{8}(m - 2) - \frac{2}{3}(m + 2) = m - 3$ $\frac{5}{8}m - \frac{10}{8} - \frac{2}{3}m - \frac{4}{3} = m - 3$ $\frac{15}{24}m - \frac{16}{24}m - \frac{24}{24}m = -3 + \frac{10}{8} + \frac{4}{3}$ $-\frac{25}{24}m = -3 + \frac{30}{24} + \frac{32}{24}$ $-\frac{25}{24}m = -3 + \frac{62}{24}$ $-\frac{25}{24}m = -\frac{72}{24} + \frac{62}{24}$ $-\frac{25}{24}m = -\frac{10}{24}$ $m = \frac{10}{25} = 0,4$ **Ответ: $m = 0,4$**