489. 1) (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24

Привет! Давай решим эти примеры на действия с дробями. ### 1) $(3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{5}) \cdot 24$ Приведем дробные части к общему знаменателю $30$: $3 \frac{15}{30} - 2 \frac{20}{30} + 5 \frac{25}{30} + 4 \frac{18}{30} = (3-2+5+4) + (\frac{15-20+25+18}{30}) = 10 + \frac{38}{30} = 10 + 1 \frac{8}{30} = 11 \frac{4}{15} = \frac{169}{15}$ Теперь умножим на $24$: $\frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} = 270 \frac{2}{5} = 270,4$ ### 2) $(5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}) : 16 \frac{2}{3}$ Приведем к общему знаменателю $24$: $5 \frac{9}{24} + 18 \frac{12}{24} - 7 \frac{5}{24} = (5+18-7) + (\frac{9+12-5}{24}) = 16 + \frac{16}{24} = 16 \frac{2}{3} = \frac{50}{3}$ Делим на $16 \frac{2}{3} = \frac{50}{3}$: $\frac{50}{3} : \frac{50}{3} = 1$ ### 3) $(12 \frac{5}{12} + 1 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{4}) : (2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$ Считаем первое выражение: $12 \frac{5}{12} + 1 \frac{8}{12} - 3 \frac{10}{12} + 2 \frac{9}{12} = (12+1-3+2) + (\frac{5+8-10+9}{12}) = 12 + \frac{12}{12} = 13$ Считаем второе выражение: $(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) - \frac{7}{9} = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ Делим: $13 : \frac{2}{9} = 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2} = 58,5$ ### 4) $48 \frac{3}{5} : 6 \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2 \frac{5}{6} + 1 \frac{75}{94} \cdot (1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26)$ Считаем по действиям: 1. $13 : 26 = 0,5 = \frac{1}{2}$ 2. $1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$ 3. $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$ 4. $1 \frac{75}{94} \cdot 0 = 0$ 5. $48 \frac{3}{5} : 6 \frac{3}{4} = \frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} = 9 \cdot \frac{4}{5} = \frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5}$ 6. $7 \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = 3$ 7. $3 - 2 \frac{5}{6} + 0 = 3 - \frac{17}{6} = \frac{18-17}{6} = \frac{1}{6}$ Ответы: 1) 270,4 2) 1 3) 58,5 4) 1/6