AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольник $BOC$. Так как $OB$ и $OC$ — радиусы окружности, то $OB = OC$. Следовательно, треугольник $BOC$ равнобедренный, а углы при его основании равны: $\angle OBC = \angle OCB = 79^\circ$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдем угол $BOC$: $\angle BOC = 180^\circ - (79^\circ + 79^\circ) = 180^\circ - 158^\circ = 22^\circ$. 3. Углы $AOD$ и $BOC$ являются вертикальными при пересечении диаметров $AC$ и $BD$. Вертикальные углы равны, значит $\angle AOD = \angle BOC = 22^\circ$. **Ответ: 22**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи