1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе.

### Решение упражнения 36: **1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе.** Применение подвижного блока даёт выигрыш в силе в 2 раза, но при этом приходится в 2 раза проигрывать в расстоянии, на которое перемещается конец верёвки по сравнению с высотой подъёма груза. Согласно «золотому правилу» механики, работа на обоих концах (совершенная приложенной силой и полезная работа) одинакова (без учёта сил трения). Так как $A = F \cdot S$, выигрыш в силе $F$ компенсируется увеличением пути $S$ в те же 2 раза, поэтому выигрыша в работе получить невозможно. **2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут при этом на 3 м?** При использовании подвижного блока свободный конец верёвки перемещается на расстояние, в 2 раза превышающее высоту подъёма груза ($S = 2h$). $h = S / 2 = 3 / 2 = 1,5 \text{ м}$. **Ответ:** 1,5 м. **3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе?** * Условие равновесия рычага: $F_1 / F_2 = L_2 / L_1$. Пусть $L_1 = 15 \text{ см}$, $L_2 = 90 \text{ см}$, $F_2 = 1,2 \text{ Н}$. $F_1 = F_2 \cdot (L_2 / L_1) = 1,2 \cdot (90 / 15) = 1,2 \cdot 6 = 7,2 \text{ Н}$. * Выигрыш в силе: $F_{бол} / F_{меньш} = 7,2 / 1,2 = 6$ раз. * Выигрыш в работе: как и с любым простым механизмом, выигрыша в работе нет. **Ответ:** Большая сила 7,2 Н, выигрыш в силе в 6 раз, в работе выигрыша нет. **4*. Какой выигрыш в силе можно получить при подъёме груза по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту?** Для идеальной наклонной плоскости (без трения) выигрыш в силе определяется соотношением длины плоскости $l$ к её высоте $h$ ($k = l / h$). Так как $\sin(\alpha) = h / l$, то $1 / \sin(\alpha) = l / h$. При $\alpha = 30°$, $\sin(30°) = 0,5$. Выигрыш в силе $k = 1 / 0,5 = 2$. **Ответ:** В 2 раза.