Выберите следствия, которые вытекают из теоремы о большей стороне треугольника.

Давай разберем каждое утверждение, исходя из того, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона (теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника): 1. **В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.** Это **верно**. Гипотенуза лежит против прямого угла ($90^\circ$), который всегда больше любого острого угла в прямоугольном треугольнике. Значит, она всегда больше каждого из катетов. 2. **Если в треугольнике один угол острый, то остальные углы тупые.** Это **неверно**. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. В треугольнике может быть только один тупой угол или ни одного. Если один угол острый, остальные могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми (но не оба тупыми сразу). 3. **В треугольнике против тупого угла лежит наибольшая сторона.** Это **верно**. Тупой угол ($>90^\circ$) в треугольнике всегда самый большой (так как сумма трех углов $180^\circ$). Значит, сторона, лежащая против него, — самая длинная. 4. **В треугольнике против острого угла лежит наименьшая сторона.** Это **неверно**. Утверждение не всегда верно. Против острого угла может лежать как наименьшая, так и средняя по длине сторона, если в треугольнике есть другой, еще меньший острый угол. Наименьшая сторона лежит против самого маленького угла.