3. В квартире три комнаты. Площадь первой комнаты составляет 40% площади всех трех комнат, площадь второй комнаты равна 9/11 площади первой комнаты, а площадь третьей комнаты 15 м². Найдите площадь всех трех комнат.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 3 Пусть $x$ — общая площадь трех комнат. Площадь первой комнаты: $0,4x$. Площадь второй комнаты: $\frac{9}{11} \cdot 0,4x = \frac{9}{11} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{18}{55}x$. Площадь третьей комнаты: $15$. Составим уравнение: $0,4x + \frac{18}{55}x + 15 = x$ $15 = x - \frac{2}{5}x - \frac{18}{55}x$ $15 = x - \frac{22}{55}x - \frac{18}{55}x$ $15 = x - \frac{40}{55}x$ $15 = \frac{15}{55}x$ $x = 15 \cdot \frac{55}{15}$ $x = 55$ **Ответ: 55 м².** ### Задача 4 Пусть загаданное число — $a$. Результат Игоря: $\frac{a}{3}$. Результат Вани: $\frac{a + 2,5}{4}$. Так как результаты одинаковые: $\frac{a}{3} = \frac{a + 2,5}{4}$ Используем свойство пропорции: $4a = 3(a + 2,5)$ $4a = 3a + 7,5$ $a = 7,5$ **Ответ: Игорь загадал число 7,5.** ### Задача 5 Нужно найти, на сколько процентов $0,8$ больше $\frac{4}{9}$. Переведем $0,8$ в дробь: $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$. Разница: $\frac{4}{5} - \frac{4}{9} = \frac{36 - 20}{45} = \frac{16}{45}$. Теперь найдем, какой это процент от $\frac{4}{9}$: $(\frac{16}{45} : \frac{4}{9}) \cdot 100\% = (\frac{16}{45} \cdot \frac{9}{4}) \cdot 100\% = \frac{4}{5} \cdot 100\% = 80\%$. **Ответ: на 80%.** ### Задача 6 Сравним $a$ и $2a$: 1. Если $a > 0$, то $2a > a$ (например, $a=5, 2a=10$). 2. Если $a = 0$, то $2a = a$ ($0=0$). 3. Если $a < 0$, то $2a < a$ (например, $a=-5, 2a=-10$). **Ответ: $2a$ больше $a$ при положительном $a$; они равны при $a=0$; $a$ больше $2a$ при отрицательном $a$.**