462. Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая — за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?

### Решение заданий для самопроверки **1. Укажите выражения, в которых скобки раскрыты неверно.** а) $2x - (5 - 4y) = 2x - 5 + 4y$ (верно). б) $3a - (b + 2) = 3a - b - 2$ (верно). в) $x - (5a - 1) = x - 5a + 1$ (в книге написано $x - 5a + 1$, но если раскрыть $x - 5a + 1$, это верно. Если в условии было $x - 5a + 1$ и получили $x - 5a + 1$, то верно. В условии книги написано $x - 5a + 1$, значит, раскрыто верно). г) $-2b + (1 - y) = -2b + 1 - y$ (верно). *Ответ: Все примеры раскрыты верно. Если в каком-то опечатка в условии, проверьте знаки при раскрытии скобок.* **2. Укажите выражения, в которых верно выполнено заключение в скобки.** а) $4 - a - 2c = 4 - (a - 2c)$ — неверно, должно быть $4 - (a + 2c)$. б) $1 - x - 3y = 1 - (x + 3y)$ — верно. в) $3x + 1 - 2y = 1 + (2y - 3x)$ — неверно. г) $a - 5b + 2 = a + (2 - 5b)$ — верно. *Ответ: б, г.* **3. Найдите коэффициент выражения $-3a \cdot 2,5d \cdot \frac{2}{3}b$.** $-3 \cdot 2,5 \cdot \frac{2}{3} = -3 \cdot 2,5 \cdot \frac{2}{3} = -2,5 \cdot 2 = -5$. Коэффициент: $-5$. **4. Приведите подобные слагаемые.** а) $-13x - y$ (уже приведены). б) $y - 13x$ (уже приведены). в) $-3x - y$ (уже приведены). г) $3x - y$ (уже приведены). *Примечание: Если задание требует действий, например, $x+2x$, здесь их нет, так как переменные разные.* **5. Установите соответствие:** А. $2x(y - 3) = 2xy - 6x$ (это 1). Б. $2x(y - 3) = 2xy - 6x$ (повтор, видимо, опечатка в условии). В. $-3y - (1 - 2x) = -3y - 1 + 2x$ (нет в ответах). Г. $-3 \cdot (2x - y) = -6x + 3y = 3y - 6x$ (это 2). *Ответ: А-1, Г-2.* **6. Найдите значение выражения $-3m - 4n - 7m + n + mn$ при $m = 0,3; n = -1/3$.** Сначала приведем подобные: $(-3m - 7m) + (-4n + n) + mn = -10m - 3n + mn$. Подставим значения: $-10 \cdot 0,3 - 3 \cdot (-\frac{1}{3}) + 0,3 \cdot (-\frac{1}{3}) = -3 + 1 - 0,1 = -2 - 0,1 = -2,1$. *Ответ: -2,1.* **7. Решите уравнение $6(x + 4) - (5x + 2) = -1$.** $6x + 24 - 5x - 2 = -1$ $x + 22 = -1$ $x = -1 - 22$ $x = -23$. *Ответ: -23.* **8. Решите уравнение $4 - 3x = 6 + x$.** $-3x - x = 6 - 4$ $-4x = 2$ $x = -0,5$. *Ответ: -0,5.* **9. Укажите неверное высказывание.** Неверным является утверждение 3: "Корни уравнения не изменяются, если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую". Это верно, но переносить нужно с ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ знаком. В формулировке про знак ничего не сказано, поэтому оно неполное/неверное. *Ответ: 3.*