Question

1. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи на теорию вероятностей. Основная формула: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов.

1. Всего спортсменов: $11 + 6 + 3 = 20$. Благоприятных (из России) — $11$. Вероятность: $\frac{11}{20} = 0,55$.

2. События несовместны, так как нет вопросов по обеим темам сразу. Нужно сложить вероятности: $0,15 + 0,45 = 0,6$.

3. Всего спортсменов: $7 + 1 + 2 = 10$. Спортсмен из Швеции один. Вероятность быть последним такая же, как и первым, так как жребий равномерен: $\frac{1}{10} = 0,1$.

4. Вероятность, что фонарик качественный: $1 - 0,03 = 0,97$. Так как выбор независимый, вероятность двух хороших: $0,97 	imes 0,97 = 0,9409$.

5. У кубика $6$ граней: $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Нечетные — $1, 3, 5$ ($3$ штуки). Вероятность: $\frac{3}{6} = 0,5$.

6. Всего исходов $6 	imes 6 = 36$. Сумма 4: $(1,3), (2,2), (3,1)$ — 3 варианта. Сумма 7: $(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$ — 6 вариантов. Итого: $\frac{3+6}{36} = \frac{9}{36} = 0,25$.

7. Чтобы оба раза выпало меньше 4, нужно выбросить 1, 2 или 3. На каждом кубике 3 варианта. Всего $3 	imes 3 = 9$ вариантов. Вероятность: $\frac{9}{36} = 0,25$.

8. Если вероятность плохой ручки $0,19$, то хорошей: $1 - 0,19 = 0,81$.

9. Всего $20$ спортсменов. Благоприятных (Норвегия или Швеция) $6 + 3 = 9$. Вероятность: $\frac{9}{20} = 0,45$.

10. Это повтор задачи №8. Вероятность, что ручка пишет хорошо: $1 - 0,19 = 0,81$.

Ответ ассистента

Другие решения