Question

13. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Решение задания 13

Пусть острые углы треугольника равны $4x$ и $5x$. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$, составим уравнение:

$4x + 5x = 90^\circ$
$9x = 90^\circ$
$x = 10^\circ$

Тогда углы равны:
$4 \cdot 10^\circ = 40^\circ$
$5 \cdot 10^\circ = 50^\circ$

Больший угол равен $50^\circ$.

Ответ: 50

Решение задания 14

1. Внешний угол при вершине $C$ равен $143^\circ$. Так как внешний угол и внутренний угол треугольника при одной вершине смежные, то внутренний угол $C$ равен:
$\angle C = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ$

2. Треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$. Значит, углы при основании равны: $\angle A = \angle C = 37^\circ$.

3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол $ABC$:
$\angle ABC = 180^\circ - (\angle A + \angle C)$
$\angle ABC = 180^\circ - (37^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$

Ответ: 106

13. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения