Промежуточная аттестация по математике для учащихся 6 класса 1 вариант. №1. Вычислите: а) -30 : (26 + 4 * (-8))

### №1. Вычислите а) $-30 : (26 + 4 \cdot (-8)) = -30 : (26 - 32) = -30 : (-6) = 5$ б) $\frac{2}{5} \cdot 2 \frac{4}{9} - 3,2 \cdot \frac{1}{18} = \frac{2}{5} \cdot \frac{22}{9} - \frac{32}{10} \cdot \frac{1}{18} = \frac{44}{45} - \frac{32}{180} = \frac{176}{180} - \frac{32}{180} = \frac{144}{180} = 0,8$ ### №2. Решите уравнение 1) $1,2x - 0,6 = 0,8x - 27$ $1,2x - 0,8x = -27 + 0,6$ $0,4x = -26,4$ $x = -26,4 : 0,4$ $x = -66$ 2) $2(7x+9) + (11x-7) = 20$ $14x + 18 + 11x - 7 = 20$ $25x + 11 = 20$ $25x = 9$ $x = 9 : 25$ $x = 0,36$ ### №3. Постройте отрезок Уравнение прямой, проходящей через точки $A(2; 5)$ и $K(-4; -1)$: $y = x + 3$. - Пересечение с осью OX (при $y=0$): $0 = x + 3 \Rightarrow x = -3$. Точка $(-3; 0)$. - Пересечение с осью OY (при $x=0$): $y = 0 + 3 \Rightarrow y = 3$. Точка $(0; 3)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### №4. Скорость Скорость сближения: $720 : 6 = 120$ (км/ч). Скорость первого автомобиля: $120 - 55 = 65$ (км/ч). **Ответ: 65 км/ч.** ### №5. Сколько учеников $30\% = 0,3$. $9 : 0,3 = 30$ (учеников). **Ответ: 30 учеников.** ### №6*. Кошки и котята Система уравнений: $ \begin{cases} 4x + 3y = 15 \quad | \cdot 3 \\ 3x + 4y = 13 \quad | \cdot 4 \end{cases} $ $ \begin{cases} 12x + 9y = 45 \\ 12x + 16y = 52 \end{cases} $ $16y - 9y = 52 - 45 \Rightarrow 7y = 7 \Rightarrow y = 1$ (кг — котенок). $4x + 3 \cdot 1 = 15 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$ (кг — кошка). **Ответ: кошка 3 кг, котенок 1 кг.**