В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки: из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Для решения задач на вероятность используем формулу: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — количество благоприятных исходов, $n$ — общее количество всех исходов. ### Задача 1 Всего 84 ручки. Красных 22, зелёных 9, фиолетовых 41. Остальные синие и чёрные (поровну). 1. Найдем количество синих и чёрных: $84 - (22 + 9 + 41) = 84 - 72 = 12$. 2. Их поровну: $12 : 2 = 6$ (синих и 6 чёрных). 3. Благоприятные исходы (красная или фиолетовая): $22 + 41 = 63$. 4. Вероятность: $P = \frac{63}{84} = \frac{3}{4} = 0,75$. **Ответ: 0,75** ### Задача 2 Всего 206 ручек. Красных 20, зелёных 8, фиолетовых 12. Остальные синие и чёрные (поровну). 1. Найдем количество синих и чёрных: $206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166$. 2. Их поровну: $166 : 2 = 83$ (синих и 83 чёрных). 3. Благоприятные исходы (красная или синяя): $20 + 83 = 103$. 4. Вероятность: $P = \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0,5$. **Ответ: 0,5** ### Задача 3 Всего 206 ручек. Красных 31, зелёных 25, фиолетовых 18. Остальные синие и чёрные (поровну). 1. Найдем количество синих и чёрных: $206 - (31 + 25 + 18) = 206 - 74 = 132$. 2. Их поровну: $132 : 2 = 66$ (синих и 66 чёрных). 3. Благоприятные исходы (красная или чёрная): $31 + 66 = 97$. 4. Вероятность: $P = \frac{97}{206} \approx 0,47$. **Ответ: 97/206** ### Задача 4 Всего 165 ручек. Красных 37, зелёных 16, фиолетовых 46. Остальные синие и чёрные (поровну). 1. Найдем количество синих и чёрных: $165 - (37 + 16 + 46) = 165 - 99 = 66$. 2. Их поровну: $66 : 2 = 33$ (синих и 33 чёрных). 3. Благоприятные исходы (синяя или чёрная): $33 + 33 = 66$. 4. Вероятность: $P = \frac{66}{165} = 0,4$. **Ответ: 0,4** ### Задача 5 Всего 170 ручек. Красных 47, зелёных 33, фиолетовых 14. Остальные синие и чёрные (поровну). 1. Найдем количество синих и чёрных: $170 - (47 + 33 + 14) = 170 - 94 = 76$. 2. Их поровну: $76 : 2 = 38$ (синих и 38 чёрных). 3. Благоприятные исходы (красная или чёрная): $47 + 38 = 85$. 4. Вероятность: $P = \frac{85}{170} = 0,5$. **Ответ: 0,5** ### Задача 6 Всего 255 ручек. Красных 46, зелёных 31, фиолетовых 36. Остальные синие и чёрные (поровну). 1. Найдем количество синих и чёрных: $255 - (46 + 31 + 36) = 255 - 113 = 142$. 2. Их поровну: $142 : 2 = 71$ (синих и 71 чёрных). 3. Благоприятные исходы (зелёная или синяя): $31 + 71 = 102$. 4. Вероятность: $P = \frac{102}{255} = 0,4$. **Ответ: 0,4**