Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

cos^2x - sin^2x = 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Уравнение: $\cos^2 x - \sin^2 x = \frac{1}{2}$ Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$. 1. Заменим выражение в уравнении: $\cos(2x) = \frac{1}{2}$ 2. Решим простейшее тригонометрическое уравнение: $2x = \pm \arccos(\frac{1}{2}) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ 3. Так как $\arccos(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$, получаем: $2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n$ 4. Разделим обе части на 2: $x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ:** $x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

cos^2x - sin^2x = 1/2
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику