Решите уравнение: а) sin t = 0; б) sin t = 1/√2; в) sin t = -√3.

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем эти тригонометрические уравнения по порядку: 5) а) $\sin t = 0$ $t = \pi k, k \in \mathbb{Z}$ 6) б) $\sin t = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (что равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$) $t = (-1)^k \arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2}) + \pi k = (-1)^k \cdot \frac{\pi}{4} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$ 7) в) $\sin t = -\sqrt{3}$ Так как $|-\sqrt{3}| > 1$, уравнение не имеет решений, так как область значений синуса $[-1; 1]$. 8) а) $\text{tg } x = -\sqrt{3}$ $x = \text{arctg}(-\sqrt{3}) + \pi k = -\frac{\pi}{3} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$ 9) $\text{tg } x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ $x = \text{arctg}(-\frac{1}{\sqrt{3}}) + \pi k = -\frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи