1. В точке S (рис. 1) перед плоским зеркалом расположена маленькая статуэтка. Ее изображение в зеркале находится в точке:

### Решение контрольной работы №4 **Задача 1** Изображение предмета в плоском зеркале находится на том же расстоянии от зеркала, что и сам предмет, и симметрично ему относительно плоскости зеркала. Точка S находится на расстоянии 2 клеток от зеркала. Изображение будет находиться на расстоянии 2 клеток за зеркалом, прямо напротив S. Это точка C. **Ответ: 3) C.** **Задача 2** 1. На рисунке 2 луч света падает из сапфира в алмаз. Угол падения $\alpha$ больше угла преломления $\beta$ (луч приближается к перпендикуляру). Это означает, что вторая среда (алмаз) оптически более плотная. 2. В оптически более плотной среде скорость света меньше. Следовательно, скорость света больше в сапфире. **Ответ: Сапфир оптически менее плотная среда, скорость света в нем больше.** **Задача 3** Дано: $L = 4$ м, $r = 15$ см = 0,15 м, $R = 60$ см = 0,6 м. Найти: расстояние от диска до экрана $x$. Подобные треугольники: $\frac{R}{r} = \frac{L}{L-x}$. $\frac{0,6}{0,15} = \frac{4}{4-x} \Rightarrow 4 = \frac{4}{4-x} \Rightarrow 4-x = 1 \Rightarrow x = 3$ м. **Ответ: 3 м.** **Задача 4** Солнечные лучи падают под углом $\varphi = 28^\circ$ к горизонту. Чтобы отраженный луч был горизонтален, зеркало должно делить угол между падающим и отраженным лучами пополам. Угол между падающим лучом и горизонтом $28^\circ$, отраженный луч идет под $0^\circ$ к горизонту. Угол падения (от нормали) равен углу отражения. Угол наклона зеркала к горизонту составит $(180^\circ - 28^\circ)/2 = 76^\circ$ (или $14^\circ$ к горизонту, если нужно отразить вниз, но в задаче обычно подразумевается отражение «куда-то дальше»). Если нужно направить горизонтально, зеркало ставится под углом $76^\circ$ к горизонту или $14^\circ$ к горизонту, в зависимости от направления. **Ответ: 76° или 14° к горизонту.** **Задача 5** На рисунке 3 источник $S$ и изображение $S'$ находятся по разные стороны от оптической оси, значит, линза собирающая. По формуле тонкой линзы $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$. По рисунку: $d = 4$ клетки = 40 см (если 1 клетка = 10 см, судя по метке), $f = 3$ клетки = 30 см (ориентировочно по клеткам). Оптическая сила $D = \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{0,4} + \frac{1}{0,3} = 2,5 + 3,33 = 5,83$ дптр. (Точные значения зависят от масштаба клеток, масштаб 1 клетка = 10 см). **Ответ: Линза собирающая, оптическая сила около 5,83 дптр.**