1. Найди произведения: а) 7/12 * 18/14 б) 3 2/3 * 9/22 в) 3 3/5 * 5 5/8 * 16 г) (4/5)^3

1. Найди произведения: а) $\frac{7}{12} \cdot \frac{18}{14} = \frac{7}{12} \cdot \frac{9}{7} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{4}$ б) $3\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{22} = \frac{11}{3} \cdot \frac{9}{22} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ в) $3\frac{3}{5} \cdot 5\frac{5}{8} \cdot 16 = \frac{18}{5} \cdot \frac{45}{8} \cdot 16 = \frac{18 \cdot 45 \cdot 16}{5 \cdot 8} = 18 \cdot 9 \cdot 2 = 324$ г) $(\frac{4}{5})^3 = \frac{4^3}{5^3} = \frac{64}{125}$ 2. Найди значение выражения: $(3\frac{5}{12} - 2\frac{2}{9}) \cdot \frac{12}{43} + 2\frac{2}{3}$ $3\frac{15}{36} - 2\frac{8}{36} = 1\frac{7}{36} = \frac{43}{36}$ $\frac{43}{36} \cdot \frac{12}{43} = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{3} + 2\frac{2}{3} = 2\frac{3}{3} = 3$ 3. Упрости выражение и найди его значение: $2\frac{1}{7} \cdot 1\frac{1}{20}x + 1\frac{5}{6}$, если $x = \frac{4}{27}$ $\frac{15}{7} \cdot \frac{21}{20}x + \frac{11}{6} = (\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{4})x + \frac{11}{6} = \frac{9}{4}x + \frac{11}{6}$ При $x = \frac{4}{27}$: $\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{27} + \frac{11}{6} = \frac{1}{3} + \frac{11}{6} = \frac{2}{6} + \frac{11}{6} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$ 4. Поезд прошел $\frac{3}{5}$ часа со скоростью 75 км/ч и 3 часа со скоростью $81\frac{1}{6}$ км/ч. Каков весь путь, пройденный поездом? $S_1 = \frac{3}{5} \cdot 75 = 3 \cdot 15 = 45$ (км) $S_2 = 3 \cdot 81\frac{1}{6} = 3 \cdot \frac{487}{6} = \frac{487}{2} = 243,5$ (км) $S_{total} = 45 + 243,5 = 288,5$ (км) Ответ: 288,5 км. 5*. Представь в виде произведения двух дробей число $\frac{6}{35}$: $\frac{6}{35} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7}$ (вариантов много, это один из них).