Функция задана формулой y = 3x - 1.

### Решение задания 2 Функция $y = 3x - 1$ — это линейная функция, графиком которой является прямая. а) Для построения прямой достаточно двух точек: - Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 - 1 = -1$. Точка $(0; -1)$. - Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 - 1 = 2$. Точка $(1; 2)$. Проведите прямую через эти две точки. б) Точка пересечения с осью абсцисс (осью $x$) достигается при $y = 0$: $3x - 1 = 0$ $3x = 1$ $x = 1/3 \approx 0,33$ Координаты: $(1/3; 0)$. в) Коэффициент перед $x$ равен $3$. Так как $3 > 0$, функция возрастает на всей области определения. ### Решение задания 3 По графику функции $y = f(x)$ на промежутке $[-4; 4]$: а) Нули функции (точки, где график пересекает ось $x$): $x = -3$ и $x = 2$. б) Функция отрицательна ($y < 0$) там, где график находится ниже оси $x$: на интервалах $[-4; -3)$ и $(2; 4]$. в) Наименьшее значение функции (минимум на графике): при $x = -4$ значение $y = -2$; при $x = 4$ значение $y = -2$. Значит, наименьшее значение функции равно $-2$. г) Функция возрастает (график идет «вверх» слева направо): на промежутке $[-1; 0]$. (Вершина параболы находится в точке $x = -1$, но визуально пик приходится на $x = -1$, а ось симметрии кажется сдвинутой. Если ориентироваться строго по клеткам, пик при $x = -1$ и $y = 4$). ### Решение задания 4 $y = x^3 - x^2 - x + 1$ Разложим на множители методом группировки: $y = (x^3 - x^2) - (x - 1)$ $y = x^2(x - 1) - 1(x - 1)$ $y = (x - 1)(x^2 - 1)$ $y = (x - 1)(x - 1)(x + 1)$ $y = (x - 1)^2(x + 1)$ Нули функции: $(x - 1)^2 = 0 \Rightarrow x = 1$ и $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$. **Ответ:** $-1; 1$.