Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 25 кг раствора кислоты раз- личной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содер- жащий 30 % кислоты.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем задачу №1 из раздела «Проценты». Пусть $x$ — концентрация кислоты в первом растворе (в частях), а $y$ — концентрация во втором растворе. Масса первого раствора 40 кг, второго — 25 кг. 1. При смешивании масс 40 кг и 25 кг получаем раствор концентрацией 30% (или 0,3). Уравнение содержания чистой кислоты: $40x + 25y = 0,3(40 + 25)$ $40x + 25y = 0,3 \cdot 65$ $40x + 25y = 19,5$ 2. При смешивании равных масс (пусть по $m$ кг) получаем концентрацию 36% (0,36). В этом случае концентрация смеси — среднее арифметическое концентраций растворов: $\frac{x + y}{2} = 0,36$ $x + y = 0,72$ $y = 0,72 - x$ 3. Подставим выражение для $y$ в первое уравнение: $40x + 25(0,72 - x) = 19,5$ $40x + 18 - 25x = 19,5$ $15x = 1,5$ $x = 0,1$ В процентах это $0,1 \cdot 100\% = 10\%$. **Ответ: 10%**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи