1. В точке S (рис. 4) над плоским зеркалом расположена монета. Ее изображение в зеркале находится в точке:

1. **Ответ: 2 (точка B).** По закону отражения в плоском зеркале изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним, на перпендикуляре к поверхности зеркала. Точка $B$ симметрична точке $S$ относительно прямой зеркала. 2. **Решение:** - Оптически более плотной средой является алмаз. Чем меньше угол преломления при переходе из одной среды в другую (при одном и том же угле падения), тем оптически плотнее среда. На рисунке 5 видно, что угол $\beta$ (в алмазе) меньше угла $\alpha$ (в топазе), следовательно, алмаз оптически плотнее. - Скорость света больше в топазе. Скорость света $v$ в среде связана с абсолютным показателем преломления $n$ соотношением $v = c/n$. Чем больше оптическая плотность среды, тем больше показатель преломления $n$ и тем меньше скорость света $v$. Так как топаз оптически менее плотный, скорость света в нем выше. 3. **Решение:** Пусть $H$ — высота фонаря, $h = 1,8$ м — рост человека, $L = 8,0$ м — расстояние от столба до человека, $l = 4,5$ м — длина тени. Рассмотрим подобные прямоугольные треугольники (большой — высота фонаря и его расстояние от конца тени, малый — рост человека и длина его тени). Отношение высот равно отношению соответствующих оснований треугольников: $\frac{H}{L+l} = \frac{h}{l}$ $H = \frac{h(L+l)}{l} = \frac{1,8 \cdot (8,0 + 4,5)}{4,5} = \frac{1,8 \cdot 12,5}{4,5} = 0,4 \cdot 12,5 = 5$ м. **Ответ: 5 м.** 4. **Решение:** Солнечные лучи падают под углом $\phi = 36^\circ$ к поверхности. Значит, угол падения лучей на горизонтальную поверхность составляет $90^\circ - 36^\circ = 54^\circ$ относительно нормали (перпендикуляра). Чтобы отраженный луч был горизонтальным (т.е. шел под углом $36^\circ$ к поверхности зеркала), угол между падающим и отраженным лучами должен быть $180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$ (если они идут в одну сторону) или $36^\circ$ (если в разные). Если отраженный луч горизонтален, угол падения луча на зеркало $\alpha$ и угол отражения $\alpha$ должны быть такими, чтобы их сумма с углом между ними давала нужный угол. Проще всего: угол наклона зеркала к горизонту $\theta$ находится как среднее между углом падения луча и нужным углом отражения. Угол падения луча на горизонт $54^\circ$ к вертикали. Чтобы отразить его горизонтально, нужно повернуть зеркало так, чтобы нормаль к нему делила угол между падающим лучом и желаемым отраженным пополам. Угол между падающим лучом и горизонтом $36^\circ$. Угол между падающим лучом и зеркалом должен быть таким, чтобы отраженный луч шел горизонтально. Угол наклона зеркала к горизонту составит $(90^\circ - 36^\circ) / 2 = 54^\circ / 2 = 27^\circ$. **Ответ: $27^\circ$.** 5. **Решение:** - Оптическая ось линзы — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $S$ и $S'$. Линза расположена перпендикулярно этой прямой в точке, где пересекаются лучи (в данном случае, если $S$ — источник, а $S'$ — изображение, то это собирающая линза). Исходя из построения (луч из $S$ через оптический центр идет прямо до $S'$), линза стоит на 3 клетки правее точки $S$. - Изображение $S'$ перевернутое и увеличенное, значит, линза собирающая. Изображение действительное. - По клеточкам: расстояние от предмета до линзы $d = 3$ клетки = 30 см, от линзы до изображения $f = 6$ клеток = 60 см. Формула тонкой линзы: $1/F = 1/d + 1/f = 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20$. - Фокусное расстояние $F = 20$ см (2 клетки). **Ответ: Линза находится на 3 клетки правее $S$; фокусное расстояние 20 см.**