Сумма цифр двузначного числа равна 5. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть исходное двузначное число записывается как $10x + y$, где $x$ — цифра десятков, а $y$ — цифра единиц. По условию задачи составим систему уравнений: 1) $x + y = 5$ (сумма цифр равна 5) 2) $(10x + y) - 9 = 10y + x$ (если вычесть 9, цифры меняются местами) Упростим второе уравнение: $10x - x + y - 10y = 9$ $9x - 9y = 9$ Разделим на 9: $x - y = 1$ Теперь сложим первое и второе уравнения: $(x + y) + (x - y) = 5 + 1$ $2x = 6$ $x = 3$ Найдем $y$: $3 + y = 5$ $y = 2$ Исходное число: $10 \cdot 3 + 2 = 32$. **Ответ: 32.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи