1. Найдите значение выражения 2 1/16 : 3/4 + 1/4.

1. Найдите значение выражения $2\frac{1}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$. Для начала переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{1}{16} = \frac{2 \times 16 + 1}{16} = \frac{33}{16}$ Теперь выполним деление (умножение на обратную дробь): $\frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{33 \times 4}{16 \times 3} = \frac{11 \times 1}{4 \times 1} = \frac{11}{4}$ Сложим с оставшейся частью: $\frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} = 3$ **Ответ: 3** --- 2. Самолет преодолевает 120 метров за 1 секунду. Выразим скорость в км/ч. В 1 часе 3600 секунд ($60 \times 60 = 3600$). За 1 час самолет пролетит: $120 \times 3600 = 432000$ метров. Переведем метры в километры ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$): $432000 : 1000 = 432$ км/ч. **Ответ: 432 км/ч** --- 3. Решите уравнение: $18 - 7x = 10 - 3(x+4)$. Раскроем скобки: $18 - 7x = 10 - 3x - 12$ $18 - 7x = -2 - 3x$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-7x + 3x = -2 - 18$ $-4x = -20$ $x = -20 : (-4)$ $x = 5$ **Ответ: 5** --- 4. Отметьте на числовой прямой точку $A\left(-4\frac{5}{16}\right)$. Так как число отрицательное, точка $A$ находится левее нуля. Это число лежит между $-4$ и $-5$. Чтобы отметить точку, разделите отрезок между $-4$ и $-5$ на 16 равных частей, отсчитайте 5 делений от $-4$ влево.