Question

Найдите корень уравнения: а) 0,8 · (9 + 2x) = 0,5 · (2 - 3x); б) 0,5 · (x + 3) = 0,8 · (10 - x); в) 4,2 : 12,6 = z : 6/7; г) n : 10 = 1 3/7 : 5 5/7.

Accepted Answer

Давай решим эти уравнения:

a) $0,8 \cdot (9 + 2x) = 0,5 \cdot (2 - 3x)$
Раскроем скобки:
$7,2 + 1,6x = 1 - 1,5x$
Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:
$1,6x + 1,5x = 1 - 7,2$
$3,1x = -6,2$
$x = -6,2 : 3,1$
$x = -2$

б) $0,5 \cdot (x + 3) = 0,8 \cdot (10 - x)$
Раскроем скобки:
$0,5x + 1,5 = 8 - 0,8x$
Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:
$0,5x + 0,8x = 8 - 1,5$
$1,3x = 6,5$
$x = 6,5 : 1,3$
$x = 5$

в) $4,2 : 12,6 = z : \frac{6}{7}$
Упростим отношение слева (заметим, что $12,6 = 3 \cdot 4,2$, значит $4,2 / 12,6 = 1/3$):
$\frac{1}{3} = z : \frac{6}{7}$
$z = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7}$
$z = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$

г) $n : 10 = 1\frac{3}{7} : 5\frac{5}{7}$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$, $5\frac{5}{7} = \frac{40}{7}$
$n : 10 = \frac{10}{7} : \frac{40}{7}$
$n : 10 = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{40} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$
$n = \frac{1}{4} \cdot 10 = 2,5$

Найдите корень уравнения: а) 0,8 · (9 + 2x) = 0,5 · (2 - 3x); б) 0,5 · (x + 3) = 0,8 · (10 - x); в) 4,2 : 12,6 = z : 6/7; г) n : 10 = 1 3/7 : 5 5/7.

Ответ ассистента

Другие решения