1. Найдите значение выражения 37:2 3/17 - 17,8 + 1 2/7

Привет! Давай решим твои задачи. ### 1. Вычисление выражения $37 : 2\frac{3}{17} - 17,8 + 1\frac{2}{7}$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{37}{17}$ $1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$ Выполним деление: $37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17$ Теперь выражение: $17 - 17,8 + \frac{9}{7} = -0,8 + \frac{9}{7} = -\frac{8}{10} + \frac{9}{7} = -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35}$ **Ответ: $\frac{17}{35}$** ### 2. Уравнения **а)** $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$ $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$ $2,5y = -26,25$ $y = -26,25 : 2,5 = -10,5$ **Ответ: -10,5** **б)** $1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7$ $\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$ $\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = x : 4,7$ $\frac{12}{47} = \frac{x}{4,7}$ $x = \frac{12 \cdot 4,7}{47} = \frac{12 \cdot 0,47 \cdot 10}{47} = 1,2$ **Ответ: 1,2** ### 3. Треугольник BCF Вершины: $B(6; -1)$, $C(-4; 4)$, $F(-1; -3)$. Чтобы найти точки пересечения сторон с осями, нужно составить уравнения прямых $BC$, $CF$, $FB$. Стороны: $BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11,18$; $CF = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \approx 7,6$; $FB = \sqrt{(6 - (-1))^2 + (-1 - (-3))^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \approx 7,2$. Большая сторона — $BC$. Уравнение прямой $BC$: $y - (-1) = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} (x - 6) \Rightarrow y + 1 = -0,5(x - 6) \Rightarrow y = -0,5x + 2$. - Пересечение с осью $OY$ ($x=0$): $y = 2$ $\rightarrow$ $(0; 2)$. - Пересечение с осью $OX$ ($y=0$): $0 = -0,5x + 2 \Rightarrow x = 4$ $\rightarrow$ $(4; 0)$. ### 4. Задача про молоко 1) Всего молока $x$. Известно, что $14\%$ от $x = 49$ л. $0,14x = 49 \Rightarrow x = 49 : 0,14 = 350$ л. 2) В школу отправили $\frac{3}{7}$ от общего количества: $350 \cdot \frac{3}{7} = 50 \cdot 3 = 150$ л. **Ответ: 150 литров.** ### 5. Задача на числа Пусть число равно $10x + y$, где $x$ — цифра десятков, $y$ — цифра единиц. 1) $x + y = 16$ 2) $x = y - 2$ Подставим второе в первое: $(y - 2) + y = 16 \Rightarrow 2y = 18 \Rightarrow y = 9$. Тогда $x = 9 - 2 = 7$. **Ответ: 79.**